Interner Zinsfuß
Der interne Zinsfuß tritt auch unter den Pseudonymen Rendite, Effektivzinssatz, interne Rendite, Kapitalertragsrate oder, im Englischen, als internal rate of return auf. Unter all diesen schönen Namen verbirgt sich aber immer der Abzinsungsfaktor. Dieser allein macht noch keinen Sinn und kommt erst zu Würden, wenn er mit dem Kalkulationszinssatz verglichen wird. Ist der interne Zinsfuß (i) größer als der Kalkulationszinssatz (r), dann kann von einer wirtschaftlich sinnvollen Investition gesprochen werden.
Eine Berechnung mit dem internen Zinsfuß repräsentiert eine dynamische Investitionsrechnung. Der interne Zinsfuß stellt dabei den Zinsfuß dar, bei dem die Aus- und Einzahlungsbarwerte einer Investition oder Finanzierung übereinstimmen.
Der interne Zinsfuß kann durch verschiedene Verfahren ermittelt werden. Das Verfahren richtet sich dabei nach den Zahlungsverläufen. Allen Verfahren gemein ist aber eine Gleichung zur Effektivzinsbestimmung, mittels derer für zwei Probierzinssätze die jeweiligen Kapitalwerte errechnet werden. Das Resultat (regula falsi) ist ausreichend genau, wenn sich die Versuchszinssätze dem gesuchten Ergebniswert (Effektivzinssatz) so gut wie möglich nähern. Weicht keiner der Versuchszinssätze mehr als einen Prozentpunkt vom Ergebniswert ab, liegt die Toleranz des Ergebnisses unter einem hundertstel Prozentpunkt, was eine für alle praktischen Berechnungen ausreichende Annäherung an die wahre Lösung darstellt.
Nachfolgende Anschauung soll die Berechnung ein wenig verdeutlichen. Der hier gesuchte Zinssatz soll geeignet sein, den Kapitalwert (KW) gegen 0 zu justieren. Interpolationsverfahren oder moderne Tabellenkalkulationsprogramme sind dabei willkommene Helfer.
Vorgehensweise:
- Zunächst wird ein Zinsfuß i1 ausgewählt, der zur Berechnung des Kapitalwertes des Investitionsobjekts herangezogen wird.
- Ist das Ergebnis KW1 damit nicht 0, wird ein zweiter Zinsfuß (i2) benutzt, um damit KW2 zu errechnen. Ist KW1 > 0, soll i2 auch größer als i1 sein und umgekehrt.
- Als Näherungswert für i kann der Wert i* mittels einer geeigneten Interpolationsformel bestimmt werden.
Für Finanzinvestitionen sollten die Versuchszinssätze i1 und i2 nicht mehr als 0,5% voneinander abweichen. Sachinvestitionen dagegen vertragen Differenzen von bis zu 5%. Für beide Anwendungsgebiete gilt jedoch, dass der Interpolationsfehler mit zusammenrückenden Versuchszinssätzen immer kleiner wird.
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